A N:()7) Uber den Vcrzerruni*ssal/.. 9 



Hiermit geht die Formel (12)' iiir ii =oc in die ueue 



(13) (^~ry'<\^'i^)\<:(lZZTf^ 



iiber, wo jz| = r einen beliebigen uiiterhalb eins liegeiiden 

 Wert besitzen känn. 



Durch die hiermit vollendeten Betrachtungen haben wir 

 fiir den Verzerrungssatz die folgende Form gewonnen: 



Wenn \^{z) eine innerhalb des Einheiiskreises regiiläre 

 und einwertige analytische Funktion ist, welche im Nullpunkt 

 den Abbildiingsmodul eins besitzt, so gelten fiir |2|< 1 die 

 Ungleichungen 



{ 1 - U1P < h'' (^) K ^-zq^p' 



wo k die oben eingefuhrte, von der speziellen Wahl der Funk- 

 tion w{z) unabhängige numerische Grösse bedeutet. 



II. Einige Sätze iiber Potenzreihen. 

 6. Es sei 



irgend eine in der tJmgebung des Nullpunktes konvergie- 

 rende Potenzreihe. Sie definiert dann eine analytische 

 Funktion, welche die nächste Umgebung des Nullpunktes 

 auf einen schlichten Bereich der (jp-Ebene abbildet, welcher 

 den unendlich fernen Punkt als inneren Punkt enthält. 



Wir bezeichnen mit y den Radius eines um den Null- 

 punkt als Mittelpunkt beschriebenen Kreises Ky, welcher 

 ganz in der genannten Umgebung liegt, d. h. wo die Funk- 

 tion (p{z) keinen Wert mehr als einmal erreicht. Die Funk- 

 tion yff{yz) besitzt dann im Einheitskreise die Eigenschaf- 



