AN:o7) Ober den Verzerrunjjssatz. 11 



7, Es sei nachher 



ir^eiid eiiie iii der.Umgebung des Nullpuiiktes kouvergeiite 

 Poteiizreihe, wo öj 4= O ist. Sie definiert dann eine ana- 

 lytische Funktion, welclie eine gewisse Umgebung des Null- 

 punktes auf einen schlichten Bereich der t//-Ebene abbildet. 



Wir bezeichnen mit y^ den Radius des grössten um den 

 Nullpunkt als Mittelpunkt beschriebenen Kreises, wo die 

 Funktion ipiz) noch eindeutig und einwertig ist, und ferner 

 mit ^2 den Radius eines damit konzentri«chen, im allge- 

 meinen kleineren Kreises, wo sie dazu endlich ist. 



Fiir den ersten dieser Kreise erfiillt die Funktion 



a, _^Ö2^ 



1/(2) — Oo öl 



welche in der Umgebung des Nullpunktes die Reihenent- 

 wicklung 



\- Cj^Z-{~C2Z^-\- ... 



mit 



1 "■ öi^ 



besitzt, die Bedingungen des vorhergehenden Satzes, und 

 wir haben also 



n<l«3p^ ^ 



102'— «l«3l 



Ferner ist 



/2"l 



eine innerhalb des Einheitskreises reguläre und einwertige 

 analytische Funktion, welche daselbst die Reihenentwick- 



lung 



2 + C(,22+ . . . 



