12 



P. J. Myrberg. 



(LX 



mit 





besitzt. Nach n'' 3 ist daher Ic^l^A: öder alsö 



r2^k 



Wir habeii hiermit den folgenden Satz bewiesen: 

 Wenn irgend eine konvergierende Potenzreihe 



gegeben ist, so ist der Radius des grössten um den Nullpnnkt 

 als Mittelpunkt beschriebenen Kreises, ivo die durch diese 

 Reihe definierte Funktion regiilär and einwertig ist, stets 

 kleiner als der Ausdruck 



'"'iVk 



k 



^ — «l«3l 



Soll die Funktion in dem Kreise dazu noch endlich bleiben, 

 so ist der Radius desselben höchstens gleich 



a. 



tto 



