2 R. Malmström. (LX 



stellt, wurde es bei der Anwendung auf die Optik mit Aus- 

 nahme eines Spezialfalles zu longitudinalen Schwingungen 

 Anlass geben und somit diese Anwendung unmöglich machen. 

 Diesen Fehler könnte man etwa durch folgende Verän- 

 derung der Theorie vermeiden. Wir gehen wieder von der 

 Hypothese aus, dass jedes Elektron einen Äther hat, den 

 es bei seiner Bewegung mitfiihrt. Wenn die Bewegung des 

 Elektrons beschleunigt ist, so entsteht in dem Äther der- 

 selben eine Erregung die sich mit Lichtgeschwindigkeit fort- 

 pflanzt und deren x-Komponente 



e[ a,]cos{rx)-[a^] .^^ 



Die auf ein zweites Elektron e' ausgeiibte Wirkung ist 

 dann erstens gleich diesem Ausdruck multipliziert mit e'. 

 Zweitens aber nehmen wir an, dass vom dem Punkte, wo 

 das Elektron e sich augenblicklich in dem Äther des zwei- 

 ten Elektrons befindet, eine Wirkung ausgeht, die sich in 

 diesem Äther mit Lichtgeschwindigheit fortpflanzt. Wird 

 diese Kraft umgekehrt proportional der zweiten Potenz des 

 Abstandes angenommen, so känn sie fiir grosse Abstände 

 vernachlässigt werden und es bleibt nur der Ausdruck (1) 

 iibrig. Da dieser den Lichtvektor darstellt, so wird hier- 

 durch die Anwendung der Theorie auf die Optik möglich 

 gemacht. 



Der Ausdruck fiir den zweiten Teil der gegenseitigen 

 Kraft muss jetzt so gewählt werden, dass er, fiir kleine 



Abstände nach Potenzen von — entwickelt, die Wirkung 



v- 



zweier Elektronen richtig wiedergibt* 



Um die Möglichkeit hiervon zu zeigen, soll hier eine 

 empirische Formel aufgestellt werden, welche die genannten 

 Bedingungen erfiillt. 



Es bezeichne 

 r der Abstand der Elektronen zur Zeit /, R derjenige zur 



Zeit / , u und w die Geschwindigkeit und Beschleuni- 



