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4. Pour diminuer le nombre des quantités ou des équations 
å traiter, nous réduirons les coordonnées x ou y des images 
d'une étoile dans le méme groupe en une seule. En effet, 
Fintervalle de temps entre la pose du milieu de chaque 
groupe et les autres poses de ce groupe étant si petit que 
les corrections que nous avons å ajouter aux coordonnées 
de chaque image peuvent étre regardées comme égales pour 
toutes les images de la méme étoile et appartenant au meme 
groupe, on peut, des coordonnées d'une image, calculer ses 
ecoordonnées si elle était prise en méme temps que la pose du 
milieu. Si FI'on fait les poses symétriquement autour de la 
pose du milieu, ou si I'on réduit toutes les poses å la moyenne 
arithmétique des instants des poses, on voit que toute correc- 
tion qui est foncetion linéaire des coordonnées ou du temps 
est complétement prise en considération quand on forme 
la moyenne arithmétique des coordonnées réduites et qu'on 
y applique la correction qui correspond å cette moyenne. 
Pour faire la råduction il faut savoir Vintervalle de temps 
entre les poses et les coordonnées du pöle sur le cliché. 
Soient x, y les coordonnées rectangulaires d'une étoile 
sur le cliché au temps O et x,, y, les coordonnées de la méme 
étoile au temps 0O,. En désignant par G et H les coordon- 
nées du pöle et par 0 la distance de F'étoile au pöle, on peut 
calculer V'angle u, G et H par les formules 
i ty LC =—12 0 sin ÖAR (ut EN 
1) ; 2 2 
| Tr 2 0 sin Pr: (u FN 
[G=X—0 cos u = x,—0 cos (u+ O,—0), 
| H=y—o0 sin u = y,—0 sin (u+ 0,—0). 
En faisant usage des poses 2 et 18, je tire des coordonnées 
des diverses étoiles pour G et H les valeurs suivantes: 
