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Uber den Hilbertschen Irreduzibilitätssatz. 9 
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h—A4—-1 
lada MEN I 
=N'+b(h—-1+1)A mn, 
wo A' eine ganze Zahl bedeutet und |»|<e ist. Es wird 
somit 
bp. a = > +b(h—1+ 1). 
Es sei i die absolut kleinste Zahl, fär die b8,, sich 
in der Form Bl darstellen lässt, wo p eine ganze 
h(h+1) 
Zab bedeutet -und':q eme” der Zahlen- 1;2,..,(mhy 2 
ist. Da auch A eine von den letztgenannten Zahlen ist, so 
muss U| <dAh—A+1)e sein. Hieraus können wir schliessen, 
dass :=0 ist, denn im entgegengesetzten Falle könnten wir 
annehmen, dass & so, klein gewählt ist, dass b(h—2+1) e<Ju|, 
was dem obigen Resultate widerspricht. Die Zahl bB,3 
und folglich auch £,, ist somit rational, woraus sich schlies- 
sen lässt, dass 6,9 Bs...» Ps Sämtlich rational sind. 
z, lässt sich folglich in der Form 
ES (co + el + ER +) FT Ns 
darstellen, wo c den kleinsten gemeinsamen Nenner der 
Zahlen £,; 0 Bs... Bsn bedeutet und cp, c,,..., c, ganze Zahlen 
sind. Da z, för tf=d, einen ganzzahligen Wert hat und 
wir annehmen können, dass und somit |»n;|< 1 ist, 
ä (8) 
