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On n'aura que trés rarement lieu d'appliquer dans la 
pratique ces coefficients, les x et les X ne se trouvant pas 
souvent dans la méme fonction 1). Mais ils nous servirent 
pour de déduire les coefficients essentiels z des corrections 4. 
19. Quand on pose sj= —+ 1, les autres s et toutes les 
1=0 dans les €quations normales modifiées, on obtient 2 n+1 
racines, les coefficients coordonnés des corrections A. Un 
nombre n deux, les coefficients z', correspondent aux racines 
x, les autres n+1, désignés ici par z, correspondent aux 
racines ) et sont essentiels pour la pratique, quand il s'agit 
des erreurs des fonetions des 4. 
Selon la loi de symétrie, les coefficients z' se déduisent 
par les formules (32) et (33). On doit toujours avoir Z',,=Y pni 
pour A'=i et T—h, Ainsi, quand on a calculé 1es$ig':: pour 
une valeur donnée de h et pour toutes les valeurs de i et k 
entre 1 et n+1,la suite des nombres obtenue sera identique 
å Ia ligne des Z(,, pour i =h et 2Zh En-F1. La premiere et 
la dernieére colonne des y' étant des zéros, les deux lignes 
extrémes des z' seront aussi des zéros. On doit changer les 
i ou k et les h F'un pour l'autre dans les formules (32) et (33) 
et I'on obtient les formules suivantes. 
: il 1 
i £3 (n+2) resp. 23 (n+1): 
1 | 1 
(34) Zh=Vian= RR [02 en Emm ae a = (n+2) resp. <3 (n+1), 
= 1 
= +7 (Canta hk Fignracn ont dinar fs ONES DD (n-+F4) 
Te SPpas= - (n+3); 
1) Broch, ll c. p. 16 gs'est servi, dans FPétalonnage d'une échelle mé- 
trique, des distances auxiliaires prises å Péchelle meéme; les Å sont en effet 
les corrections des traits 950, 850, 750, 650 et 550 mm pour distances comp- 
tées des traits 50, 150, 250, 350 et 450 mm. La distance, par exemple, de 
100 åa 850 aura la valeur (850—50)—(100—50) = 750—2x,-H4,-tXzo, c. å d. que 
sa correction sera — —X, FÅ; tXso. L'erreur probable de cette distance sera 
donc, selon la formule (9), 
= 0,6745 Vi (Yntz33—2Y'2) to > 
ou uu, est Perreur moyenne du trait 50 mm, déterminée par une recherche 
particuliére. 
