14 Frithiof Nevanlinna. (LXIV 



K 



9(0- 



(i-o(iog,-^; 



wenn wir die Konstanten K, a und x so bestimmen, dass 

 den Bedingungen des Satzes geniigt wird. Erstens soll also 



1 1 rf/ K 



o o / ( log ^1 ^ '■ 



sein, wozu x > 1, a > 1 und 



K = (x— 1) (log a)'*-^ 



erforderlich ist. Zweitens soll cp (t) fiir o <lt <^1 monoton 

 wachsend sein, also 



rf. 1 X ^ 



-r; log CD =- ; > O 



* ^ 1-' (1-0 logier 



fiir o < Z < 1, wozu a ^ e'* sein mus. Schliesslich soll 

 /^.(l-Olog-rff = k/ 



1 ,. „ rj«^ dt 

 t ^ogft 



fiir d" — v o endlich sein, was fiir x > 2 stattfindet. 



Das zwischen endlichen Grenzen genommene Fourier'sche 

 Integral (öder die entsprechende Fourier'sche Reihe) ist also 

 mittels der aus der erzeugenden Funktion 



wo a^e^+* und K = (\ + g) (log a)*+* zu nehmen ist, 

 herfliessenden Summationsmethode in der im allgemeinen 

 Satze näher erklärten Weise fiir jedes noch so kleine positive 

 fc summabel. 



