4 : Rolf Nevanlinna, RIE 
liebige Zahl a, die grösser als - St. Das Äussere des Krei- 
ses |ö|=a, das aus inneren Punkten von = besteht, ist 
das erste Approximationsgebiet >, von 3. Um das zweite 
Approximationsgebiet >=, zu erhalten, ziehen wir einerseits 
die Kreise | & | = dz 5 anderseits die Halbstrahlen arg 5= 0, z, 
wodurch die Ebene in 6 Teilgebiete zerfällt. Diejenigen die- 
ser Teilgebiete, welche nebst ihren Rändern ganz innerhalb - 
= fallen, bilden zusammen das Gebiet >,. Wir setzen dieses 
Verfahren fort, indem wir, um das (n+l1):ste Gebiet =, 
zu bilden, die Ebene durch die Kreise ; 
i Éz a SR 
(2) [SR (v =0, 1, 2, :--> n) 
und. die Halbstrahlen 
(3) arg CE (9 = 05-15 2 ROAEN 
einteilen. >, besteht dann aus allen so entstandenen Teil- 
gebieten der öEbene, die vollständig innerhalb = liegen. 
Wir haben so eine Reihe von Gebieten 
(4) TERES Sa 
definiert, welche folgende Eigenschaften besitzt, die sich 
aus der Definition der Sterngebiete unmittelbar ergeben: 
1:o Jeder Bereich &, gehört vollständig allen folgen- 
den (und auch >=) an; 
2:o Geht man mittels der Transformation (1) zur z-Ebene 
zuräck, so gehen die Gebiete (4) in gewisse Gebiete 
(5) SG SG SAR MS Er 
uber, die sämtlich Sterngebiete sind; 
3:o Wenn £&, ein beliebiger innerer Punkt von > ist, so 
gehört er, von einem gewissen n an, den Gebieten (4) an. 
