An 
AN:0o6) Uber die konforme Abbildung von Sterngebieten. 11 
ist, so folgt, dass die Begrenzung des Sterngebietes von n 
verschiedenen Halbstrahlen gebildet wird, deren Verlänge- 
rungen durch den Nullpunkt gehen. Das Bildgebiet ist also 
ein Mittag-Leffler'scher Stern. Zusammenfassend kön- 
nen wir somit folgenden Satz aussprechen: 
Satz II: Notwendig und hinreichend, damit eine Potenzreihe 
f(x) = 00 Fark Or (a; + 0) 
den Einheitskreis auf ein Sterngebiet konform abbildet, ist dass 
entweder 
(19) FE Sten a) | SIS (MET, Dyr) 
ist, oder 
(ONE (07, 03) | Tan ar] Ya (en RN | ET, 
| WalA> ES an +v)| =1. 
Im letzten Fall ist das Bildgebiet ein von n verschiedenen 
Halbstrahlen begrenzter Mittag-Leffler'scher Stern. 
3. Wenn a, =1 gesetzt wird, haben die zwei ersten 
Koeffizienten b die Werte 
(20) by, = Aa; Do = AS a 
und die zwei ersten Funktionen w nehmen folgende Form an: 
Hierdurch geben uns die zwei ersten Bedingungen (19) 
bzw. (19) 
(21) Ja |E2, Jas |<3. 
Das Gleichheitszeichen trifft nur dann zu, wenn |y,|=1 ist. 
Die entsprechende Funktion wird in diesem Fall durch die 
Gleichung 
d 2ex 
a VE Te (le]=1) 
