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A N:o 6) Uber die konforme Abbildung von Sterngebieten. i5 
also unter Beriäcksichtigung von 27 
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OR É <|r'W|ÉER Z 
ERE a =1—7rn å 
(28) 
Weil die Schranken (27) und (28) durch Integration von 
(25) gewonnen sind, können sie nur dann erreicht werden,. 
wenn das Bildgebiet der vielfach erwähnte besondere Stern ist. 
10. Wir wollen noch näher untersuchen, welche Gestalt 
die gesuchten Schranken in den einfachsten Fällen, n=1 
und a=2; annehmen: Ist nur d, = 1 gegeben; sö.lst rr, =T 
und also nach (27) und (28) | ; 
r r 
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la +r)? =! fv) | = — r)? 
NE I +r 
ARA Su Te 
Das Gleichheitszeichen tritt hier nur bei der Funktion (22) 
ein. ; 
Bekanntlich gelten die Abschätzungen (29) auch fär all- 
gemeine schlichte Abbildungen. Auf Grund dieser Tatsache 
könnte man vermuten, dass die allgemeinen Ungleichun- 
gen (27) und (28) auch fär alle schlichte Abbildungen be- 
stehen wärden. Dass dies nicht allgemein zutrifft, zeigt 
sich schon im Falle n=2, zu dem wir jetzt äbergehen. 
Sind die zwei ersten Koeffizienten a, =1 und a; gegeben 
(Ja, |=E2), so ist | 
2r + lael 
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und also nach einer einfachen Integration 
(29) 
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(30) 
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