A N:o 6) Uber die konforme Abbildung von Sterngebieten. 21 
anwendet, die fär |x|<r dem absoluten Betrage nach 
kleiner als S ist. Die genannte Ungleichung liefert die Ab- 
schätzung 
| Fran) << I) Te I-Flcolr?. 
2 OST TR 
Nun ist RR woraus unter Beachtung der Un- 
4loga— ES 
gleichung |a, |<2 die Abschätzung 
LA 
ON See 
RS 
folgt. Weil die rechte Seite von (39) mit |c,| wächst, so 
ergibt sich also 
= <IXl, [Te] + arT? 
(40) löäD|S rT2 Tee 
Die Ungleichung (38) gilt demnach fär sämtliche Werte x, 
die die obere Schranke (40) kleiner als m, machen. Die 
Auflösung der so entstandenen Ungleichung ergibt fär |x] 
als obere Grenze eine Funktion von r, deren Maximum fär 
0 <r<1 grösser als 0,47 ist. Man erhält somit fär R, die 
untere Grenze 
R. > 0,47. 
1) In der neuerdings erschienenen Encyklopädie d. math. Wissenschaften, 
II C 4, gibt Herr Bieberbach (S. 513) an, dass er fär R, eine untere 
Grenze gefunden hat, die »fast doppelt so gross» wie die Seplerhende 
Grenze (& — V3= 0,26 ---) der Rundungsschranke ist. 
