22 



Östen Bergstrand, 



où t,„ est une époque initiale, -s,,, , la valeur de la distance s valable 

 pour cette époque, et Js , le changement annuel de s . J'ai traité ces 

 systèmes d'équations d'api'ès la méthode des moindres carrés, en tenant 

 compte des divers poids. Si l'on détermine pour chaque étoile l'époque 

 initiale 4. d'après la formule 



'm 



v = \ 

 n 



OÙ M est le nombre des équations, et si l'on prend comme inconnus 



X = s„, — (s) 



on aura les systèmes d'équations normales sous la forme 



X . ^Pr = ^Pv [Sv — (s)] 



y . -^p. 



10 



= ^p. 





) [«. - (s)] . 



En désignant par t l'erreur probable d'une équation au poids 

 1, on obtient les solutions suivantes de ces équations: 



Étoile 1 [n = 23; f„ = 1882): 

 I X = + 0",789 ± 0",064 

 \ y = + 0,065 ± 0,036 

 « = ± 0",301. 

 Étoile 2 [n = 27; t,„ = 1878): 

 ( a; = + 0",170 ± 0",069 

 1 ?/ = + 0,057 ± 0,033 

 £ = ± 0",374. 

 Étoile 3 (m = 32; t„, = 1878): 

 i X = + 0",814 ± 0",079 

 \ y = + 0,126 ± 0,042 

 e = ± 0",392. 

 Étoile 4 (m = 19; t,n = 1867): 

 X = + 0",302 ± 0",072 

 y = - 0,051 ± 0,027 

 £ = ± 0",186. 



Étoile 5 (h = 20; f^ = 1877): 

 I X = + 0",400 ± 0",131 

 ] ij = + 0,021 ± 0,059 

 e = ± 0",403. 

 Étoile 6 {n = 23; t,n = 1879): 

 \ X = ^ 0",554 ± 0",053 

 l 2/ = + 0,033 ± 0,026 

 e = ± 0",214. 

 Étoile 7 [n = 33; f„, = 1874): 

 ( a; = + 0",580 ± 0",057 

 \ y = - 0,\lb ± 0,025 

 e = ± 0",313. 

 ifot^e 8 (n = 14; ^„ = 1861): 

 ( x = + 0",484 ± 0",158 

 I y = - 0,260 ± 0,056 

 £ = ± 0",376. 



