2 Nils Zeilon, 



deux axes renferme tuut ee qui reste d'ubseur et de mystérieux dans 

 l'optique des milieux biréfringents, et sera résolu dès qu'on connaîtra 

 les propriétés de l'intégrale fondamentale d'une équation de sixième 

 ordre appartenant au type A. 



2. La discussion suivante se rattachera à l'expression 



1 +? e'("»- + ßy + y- + ^") 



I. F = -r^-j / ^ —-777 — w vT ^^" ^^ß '^y ^^'^' , 



expression d'abord purement symbolique et consti'uite dans le but de 

 satisfaire d'une manière formelle à l'équation 



7\ 7\ ({ 7k r 



= V' f^-, ?/,^, ») , 



(a:, î/, z, îi) étant un point arbitraire à l'intérieur du domaine D à 4 

 dimensions, et la fonction (p étant supposée développable en forme 

 d'une intégrale de Foueier octuple. 



L'expression I est symbolique, nous venons de le dire; en effet 

 elle est le plus souvent divergente, et il faudra lui donner un sens en 

 appliquant une méthode de sommation convenable. La fonction ainsi 

 obtenue sera l'intégrale fondamentale de l'équation A, et il s'agira de 

 discuter ses propriétés et en premier lieu le caractère de ses discon- 

 tinuités. On verra que la discussion n'est pas sans présenter des dif- 

 ficultés d'une nature souvent curieuse, résultant surtout de la nécessité 

 d'admettre que l'équation A soit à caractéristique réelle. C'est là une 

 nécessité essentielle vu le fait qu'une restriction à cet égard rendrait 

 nos résultats dépourvus de tout intérêt physique. 



