Chapitre I. 



Géométrie de la caractéristique. 



1. Il nous sera d'abord indispensable de rappeler certaines 

 notions de la théorie des surfaces algébriques. On y retrouvera, dans 

 une forme quelquefois modifiée pour notre but spécial, des applications 

 bien connues et souvent fort élémentaires du principe de dualité. 



Soit réquation A d'ordre n, supposée homogène et irréductible; 

 la caractéristique est alors définie par Téquation tangentielle 



1) /■{«. ß, y, ô) = , 



équation dans laquelle, à cause de l'homogénéité, nous mettrons 

 souvent 



Dans l'espace à 4 dimensions des x , y , ï , u l'équation 1) représente 

 une surface homogène, savoir un cône, dont l'équation ponctuelle s'ob- 

 tient par l'élimination de a. ß. y. ô entre 1) et les équations 



2) X y _ z _ u 



n suffira de connaître la section de la surface conique par un 

 plan quelconque qui ne passe pas par l'origine des coordonnées. Choi- 

 sissons par exemple le plan 



u = const, soit = 1 , 



