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Nils Zeilon, 



2. 11 s'agira d'abord d'avoir Féquation approximee de la carac- 

 téristique. Soient /« , /xA, y-, t- = 1, 2, 3. 4, les dérivées de premier et 

 de deuxième ordre de la fonction homogène /(« , ß. y^ '3'), et con- 

 sidérons, pour ;' = 1, l'équation: 



4) 



/•(«, /3, 1, .V) = 



dont la Hessienne s'écrit: 



{n-\yH=\U 



A, . . . fu 



/41 • • • lu 



Soit a , /3 , d\ un système de valeurs, solutions de 4) et soit 

 {x , y, z, u) un point correspondant de -f, c. à. d. tel que le plan 

 tangent mené par lui ait des cosinus directeurs proportionnels à a , /? , 

 1 , c5". On aura au voisinage: 



a = ä + a' , X = X + x\ etc., 

 et l'équation de r s'obtiendra par Télimination de a' , ß' , â' entre 



1 



5) 



avec: 



6) 



= f = fy^f,ß' + n<r + 



1 



2 [/■..«'' + /2#' + fJ'' + 2A,/5Vr + 2fJ'a' + 2f,yß'] , 



L'équation du plan tangent étant: 



Z=ax + ßy-{-z + &u = äx' + ßy' + 0' + ^u' = O , 



on tire de 5) et 6): 



