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1. On aura rinégalité 13) avec 



au point de départ; en s'approchant de 1\ q va en diminuant et ö s'ap- 



n 

 proelie de ^ . A l'autre côté de -fj o s'approche de plus en plus de 



^ — *i , *i étant une petite quantité >0. On trouve donc pour les 

 valeurs du radical les variations indiquées par le chemin supérieur de 

 la fig. 9. 



2. On aura 



avec 



'4f-^ < 



R + üAß'^ = (je 



V(5',(5', - Vpe S 



on revient donc au chemin symétrique dans le demi-plan inférieur. 



c) La différence des racines se comporte de m'anière analogue 

 par rapport au passage à travers r . On trouve selon le signe de s 

 un chemin situé dans le demi-plan supérieur ou inférieur de l'argu- 

 ment, équivalent pour f = au quart d'un circuit entourant l'origine. 



9. Elude cVun argument particulier. Prenons encore la fonction 

 algébrique suivante: 



d) q= ô\ + ô', — 'lU\a\. 



où en disposant convenablement le signe de t nous avons obtenu que 

 la valeur du radical reste toujours dans le premier quadrant de son 

 champ complexe. L'expression q ne s'annule sur r qu'à condition que 



ô\ + ô', > , 



io'io'i étant réel et > au voisinage de r . Selon le signe de P q s^an- 

 nule donc du côlé négatif ou positif de Q, soit pour le domaine r^ de T . 

 La fig. 10 (PI. III) représente dans le champ de la variable com- 



