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1 2ô,ô;—a{a,^ô.2) + 2 Va,ô, V {a — ô,) {a — ô,) 



Le choix de la valeur « n'influe pas sui' la siiigiilarilé logiu-illiiiii(|Uc pour 

 Ô-2 = (5i. En effet, on constate de suite (|U(' l'intégrale étendue entre 

 deux points a , ö , tous les deux distincts de ôi et de d. , reste régu- 

 lière même pour 0-2 = ôx- Soit donc pai-ticulièrement a = ce ; nous 

 aurons: 



et pour la même raison: 



1 , <5i + (5, , (5, + ô-, — 2 I ÔA 



ÔiÔ-2 ^\ÔA)' Ol — 0-2 



17. Soit d'abord la valeur commune '6 de ,5, . d-2 dislhicte de zero \ 

 les intégrales ci-dessus n'ont, dans l'espace des x, y^ î, d'autre 

 singularité que l'infinité logarithmique en ô. = ô, apparaissant quand 

 (a; , y , z) coïncide avec le point [x , y , z) de -f. 



On écrit donc: 



2 



ô, + Ô2 — 2\'ôA , Vd, — K(5., ÔI — Ô2 - di-(5; 



^"s 'ô^-s, = ^"ê- vxTT^ = ^°s- p7+y/fp = los "If- 



Reportons-nous à la discussion du ii" 8 pour la mai'che dans le 

 champ complexe de l'argument (5, — ô,. Par la manière dont l'imaginaire 

 « entre dans nos équations on reconnaît que les d, , d, ont de petites 

 parties imaginaires à signes contraii'es dans le «domaine réel» extérieur 

 à r. Stipulons que le point d, cJwisi comme Ihnite d'intégration soit 

 celui situé dans le demi-plan complexe positif. L'argument (5, — Ô2 suivra 

 alors l'un des deux chemins dessinés dans la fig. Ü: le clioix entre les 

 deux étant fixé par le signe de 



