Chapitre III. 



Les singularités de l'intégrale fondamentale. 



§ 1- 



Application du calcul des résidus aux dérivées d'ordre n — 3. 



1. La première partie du présent ouvrage a fourni des préli- 

 minaires nécessaires d'une nature algébrioo-géométrique. L'artifice 

 décrit au n" 8, chapitre II, servira maintenant à constituer une mé- 

 thode de sommation de l'expression divergente 



+ 00 ^ ^ 



(«.r + (J(/ + )'3+aH) 



Ainsi nous partons de la définition 



F = lim F, , 



gi(ax+ßy+y3+au) 



Le calcul se rattache le plus convenablement aux dérivées de cette 

 expression de l'ordre n — 3 par rapport à a;, y , etc.; ce sont là comme 

 on le vérifie aisément des fonctions homogènes d'ordre — 1 . 

 Soit donc 



/a a a a \ ^^ 

 ""■^ ^ \a.r a?/ a^ mi 



a a^ a a 



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Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups-, Ser. 4, Vol. .5. N:o 4. Impr. 's 1921. 



