Equations aux dérivées partielles a quatre dimensions etc. 9 



■+CC +■» 00 



4') 



± I 



Si,-' I 





-CD -X O 



+00 4 » Û 



+ 





A(^'',.. ^, '^ 



+ 



-X> — QO ~X 



en intégrant autour du demi-plan positif et négatif respectivement. 

 L'expression 4'j permettra l'intégration immédiate pai- rapport à y , 

 menant à 



+ C0 +00 



5') 



£. n—3 



8773 



+ 



(/»(«^ ,/?,()') c/yS (/J 



/■j(«, , /8 , c)') (a,.r + yS2/ + + (Tm)' 



où le signe + se prend maintenant selon que, pour les branches réelles, 



Donc, prenons la partie réelle de 1) en tenant compte aussi des 

 On remplacera 5) par 



«o. 



rco +CO 



10) i^.,„- 



y ^ tl 



V''"-3)(a„ , ß,a) 



r7.+ 



— 30 —X 







6^/:;rfJ, 



le signe + se référant toujours à une branche à partie imaginaire 

 positive, et par l'intégration autour du demi-plan supérieur des ß on 

 obtiendra une somme des résidus aux pôles voisins de l'axe réel: 



11) 



F'^,n-3 3_^2 [^xß 



^-ißm , CT) 



+ CO 



-f 





+ 



,^ )d<y 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ujis., Ser. 4, Vol. 5. N:o 4. Imin-. Vs 1921. 2 



