14 Nils Zeilon, 



i"estnction pen essentielle qui servira à simplifier beaucoup nos 

 calculs. 



En remplaçant 



a', ß', â' 



par 



A ß' _ /2 j>, _ A 

 ,. , /j ft'-' f 

 /11 /22 /44 



respectivement, on est ramené à étudier l'intégrale 



où l'on a dénoté par K l'intégrale triple 



+ CO 



A" g'y{a'xfß'y+a'u) 



15) Z= ^^^2 da'dß'dö\ 



expression dans laquelle, d'accord avec nos formules antérieures: 



z-^H = ■a'HCx , y , «) = Hin ^U^î\)=- f,J,,hi [fi+^ + j 

 ^ /11 /22 /. 



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Quant à l'intégrale K, elle est facile à évaluer; seulement le 

 calcul en est différent selon les signes des /"ii , f.j^. f^^. Il faut dis- 

 cuter séparément les deux cas suivants: 



^) /111 /22? /44 ^ont tous les trois de même signe, soit positifs; 



b) l'un deux, soit f^^^ est négatif. 



7. Calcul de K. Nous partons d'une transformation linéaire 

 orthogonale d'un caractère bien connu. Soit: 



