20 Nils Zeilon, 



Z = , x^ = x^ , etc. 



c'est, selon le signe de •/. ^ le premier ou le deuxième exposant qui s'annule. 

 Soit p. ex. ;f > : on aura approximativement 



en posant 



•Az-j .^* I i^ -] • O« cl'« Li, JU ■* #— k tîlL/. 



V/n 

 m\ = o . 

 Avec: 



_ _ 77 



''i ~ ^ï ~r 2/ï '^*ï f /• Y^ 



/11/22/44 



cela nous donne 



22) Z+ ^i^^ 4:.'f(^? - ûf) + i/'f(x? - M?)) = g , 



expression qui égalée à zéro, en tenant compte des conditions parti- 

 culières actuelles, nous ramène à l'équation bien connue de la carac- 

 téristique (équation I, p. 22, 1'"' partie). 



Or, reportons-nous aux propriétés de l'intégrale 



a 



/ 



cos yq 



' 



dont (en supposant p. ex. que nous ayons retenu l'imaginaire h) il faut 

 prendre la A'aleur principale^; nous trouvons qu'au voisinage de /' 

 l'intégrale / contient le terme singulier 



V/<»-^'(ä, ß, ~è) , t/^'"-^^ , 



= log q = —-^-^ log q . 



4^''-lV-A/22/44 " i^'^H 



Pour a <0 , la deuxième intégrale 7 donnera par le même calcul le 

 terme logarithmique 



' Voir: Das Fundamentalintegral etc., Arkiv f. Matematiii, Stockholm 1911. 



