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selon la position par rapport au cylindre 



x" + //- = /r . 



La caractéristique est maintenant aux courbures opposées et nous 

 retrouvons bien, cFaccord avec nos généralités, des singularités loga- 

 rithmiques réelles au passage au travers de /'. Fin effet, pour £■ > , 

 c. à. d. au-dessus de la coui-be de contact avec le cylindre nous 

 retrouvons en franchissant /' la singularité logarithmique 



1 • 



= log q , pour q = O 



in^]/x' + y^ — u 

 tandis que pour z <0 , F devient infini de l'ordre 



'in-yx- + y — ir 



Pour x' + //' — ?r tendant vers zéro la fonction intend vers des valeurs 

 finies et se définit de l'autre côté du cylindre par la fonction arc cat 

 ci-dessus, laquelle sur le cylindre devient algébriquement infinie de 



l'ordi-e ^ , conformément au rôle de cône t_angent singulier que joue 

 encore ce cylindre. 



