34 Nils Zeilon, 



Il s'ensuit que pour le prolongement de V'j à travers x=0, il 

 suffit que les intervalles réels mènent aux mêmes expressions analy- 

 tiques. Tout d'abord il faut préciser ce qu'on entend par une branche 

 ß relativement à un tel prolongement. Dans le langage géométrique 

 du chapitre I, les valeurs réelles (3^^ sont déterminées par les plans 

 tangents menés par [x , y , z) au cône F^. Si ce cône passe au voisi- 

 nage du point, on a, après l'introduction de l'imaginaire ùf^ du n" 

 précédent, en vertu de A"), 1'" partie p. 25 



5) ■ ^'^ = aV^ ( - 1^ + V 4 - 2 üfnß , â) ^^\ , 



où 



4. = Pô'' + 2Qô' + R = 



nous donne l'équation du cône Pa , Ips fonctions 



/4 > 



dß ' 8/?2 



se prenant pour la valeur réelle commune /?' = sur /V Modi- 

 fions un peu la notation ci-dessus par l'observation que les fonctions 



P , Q , R , ~^ör contiennent toutes 



2 



x^ 

 en facteur. Soit 



J = x'Jß. = Hô'^ + IQxU' + Rx' ; 

 on trouve immédiatement 



(6) xf.f — yfi"^ = iJ— 2ieft^ . Aß. , 



