48 Nils Zeilon, 



branche réelle qui reste dans ce cas s'appelle ß^ pour les cônes à la 

 droite et yff^ po^i" ceux à la gauche. Soit dy/ > d/, et commençons en 

 ô < (5, avec la branche réelle ß.^ . En arrivant en ai on retrouvera 

 les deux autres branches réelles ß.^ , ß^ , et en dépassant on , ß^i et ß^ 

 deviennent complexes de manièi'e (pie ^., reste seul l'éol. Ainsi on 

 écrira 



en mettant en évidence les branches permutées. 



Tout cela s'applique au «côté réel» de I» . Faisons déplacer Q 

 dans la position Q' ; on n'aura plus de courbes réelles passant par Q' ; 

 ôj et ou sont devenus complexes et conjugués. 



En vertu du n" 12, chapitre II, ô] et ou sont deux racines de 

 l'équation' 



14) ,J^. = ^{y.Z + fiô'^rô~f^' -g^ (a + Td)-^ = , 



dans laquelle on a 



1 Z 



f^ = 7: {^'ft — y'fi) — -2 (^/12 — yfxi) , T = ^^, , /t = a;^ — «A , 



ce dernier coefficient étant fini pour des distances finies de F . Posons 



, y.Z 



ô = a —— . 



On trouve immédiatement qu'au voisinage de /^ , c. à. d. pour 



xZt 



u 



très petit, on a 



soit 



ô' = 



V 8 jxZ', 





r-f-) 



xZ -- \l 8 r/.Zj ^ 



^^^""^^"Vp 



rf-") 



' On a corrigé dans la suite quelques erreurs qui se sont glissées dans les formules 

 des no** 12 — 14 du chapitre 11, erreurs d'ailleurs sans conséquence pour les conclusions 

 faites à ces endroits. 



