Equations aux dérivées partielles a quatre dimensions etc. 51 

 Or, en ce même point 



I/ 93^^ 



6/83 



possède, en prenant la racine réelle pour f = , une partie imaginaire 

 positive, si 



c") ;; < . 



Les conditions c — c" suffisent pour préciser partout les signes des 

 parties imaginaires en question. Or, au point de départ Q , les valeurs 

 réelles %i^ , r-^ sont de signes contraires, et en vertu de c) 



?«3 > , v'^ < . 

 En mettant 



on prendra pour f = 0, ö = 0. ö' = 7t, 



et il faudra poser, pour avoir les racines réelles nécessaires, 



19) u = \lre^ , v= e^e^ . 



Au moment du passage à travers /^ on a approximativement 



v^ - - 4(a + TôY 



de manière que l'argument e' de v'^ va différer de 3.t: entre a et a . 

 Ainsi procédons avec 



e = 0. e' = — 2n 



vers le côté droit de la courbe I^ , et pénétrons dans Tintérieur de 

 l'angle de rebroussement avec des valeurs complexes conjuguées de 

 u^ , v^ . Pour déterminer maintenant les signes des parties imaginaires 

 prenons p. ex. les points de la tangente par le point d'arrêt où 



