52 Nils Zeilon, 



On y trouve 



20) "3 = -/-^ A*± A /-^ (a + Td')^ -^^A . 



Quant au signe du radical imaginaire pur, on sait par un argument 

 souvent employé, qu'il est le même que celui que possède la partie 

 imaginaire de ce radical en un point arbitraire en dehors de l'angle 

 de rebroussement. Or, dans ce domaine réel le radical 



V 



{y.{Z— ie) + uôf + -I- (0 + Jôf 



3/83 



V 



9 ^J^ 



possède une partie imaginaire de signe égal à celui de 



— yiaZ + jLiô) , 



signe positif au voisinage du côté droit de l'angle. On aura ainsi, en b, 



21) u^ = i{eX + r) 



y. 



v^ = i[tl — i') , l = — p-^ > , r > . 



En faisant marcher, à l'intérieur de l'angle 



71 



Ö de par ^ à tt , 



(pour 6 = 0) 

 d » — Zn » — 7y— a — ô7i 



on a obtenu que 19) fournit, comme il faut bien, des î< , v complexes 

 et conjugués; de plus en vertu de 21) 



I M I > I y I , 



u se trouvant dans le demi-plan positif. On en conclut facilement que 

 ^2 1 ßs sont bien encore les racines à partie imaginaire positive. 



