54 Nils Zeilon, 



Apellons done ôj le point de ramification tel que /uôj se ti'ouve dans 

 le demi-plan positif. On tire de 18) qu'en faisant vai-ier ô de ôj en ôji 



à travers l'axe réel, soit par ^ =■■ — — , on fait marcher 



71 ^ 7T 



e de 2 pi^i' en 



n 





2/ri 



e » 2 » ^ » "9" 5 

 de manière que pour ô = ôj 



3 _ ?ri_ _ _ 



t< = V're*^ , v = e^ \'re^ (/• = )■') 



U=e'^ V = Qh , /?2 = /îg , 



et que pour å = d// 



Ainsi, les expressions 17) servent à représenter les branches ß., , 

 ßs > ßi f^^-s (^^'^^ côtés de Is de telle manière que ces racines retiennent 

 tou)ours les signes respectifs de leurs parties imaginaires. Seulement, par 

 le passage à travers I^ les points de ramification changent pour ainsi dire 

 de fonction; du côté réel de 1^ on a les deux points réels 



^3i ^ ^24 iß:n < ^24) 



et du côté complexe les deux points conjugués 



"23 1 024 • 



Les deux points réels étant déplacés dans le demi-plan complexe po- 

 sitif pour xju < , on reconnaît que des deux points complexes, ô^i est 

 situé dans le demi-plan contenant initialement les deux points de rami- 

 fication du domaine réel. 



On voit sans peine que les énoncés ci-dessus restent valables 



pour des signes quelconques des coefficients /. , /x . —^ . 



