56 Nils Zeilon, 



le bord inférieur du lacet. On obtiendra comme partie réelle la pé- 

 riode entière de l'intégrale relative aux deux points dj , ô.^. Du côté 

 complexe le lacet 



l. ■ 



C S 



2 



calculé avec un radical imaginaire et positif sur le bord inférieur, 



possède une partie réelle équivalente à la demi-période. On retrouve 



donc entre les côtés réel et complexe de r la différence brusque d'une 

 demi-période 



Et ainsi de suite, pour les différents cas, conformément aux 

 résultats du chapitre 111. 



14:. Ajoutons un mot sur le rôle particulier que joue en appa- 

 rence le cône /"3 = -^», correspondant à j< = co , à cause du changement 

 de signe de ;; à travers des valeurs infinies. 11 semble que la courbe 

 de contact de ce cône avec r doive diviser r en domaines dont les 

 singularités soient de signes contraires. Or, un tel arrangement est im- 

 possible puisque l'axe des z, contenant le sommet du cône, n'occupe 

 aucune position particulière relative à r. 



Tout d'abord l'expression 22) a l'apparence de s'annuler sur la 

 dite courbe. 11 n'en est rien, car en effet, pour d = ce , l'introduction de 



ar ar 



- ^x -^ - aw - 

 ar ar 



a» du 



