Equations aux dérivées partielles a quatre dimensîons etc. 79 



saient les conceptions classiques, mais il y aura encore de la lumière 

 diffuse répandue à l'intérieur du front d'onde. On verra que la solution 

 explicite présentée dans la suite vérifiera bien les conclusions de M. 

 Volterra. 



2. Au point de vue formel le problème à résoudre est le sui- 

 vant. Partons du système des équations de Lamé en y ajoutant des 

 membres droits arbitraires 



du^ ^' dy '^"^ dz -^' du' ~^^ dz'^ ^^ dx ~ ^ ^ 

 d% dV „dû 



avec 



TT ^^? ^^ f 



Ici u représente le temps, d, ?/ , C sont les composantes du déplace- 

 ment kunineux, et JT, F, Z sont les forces sollicitant l'unité de masse. 

 Il suffira, pour les vibrations transversales, d'admettre que JT, F, Z 

 s'expriment par un potentiel vectoriel aux composantes A , ^ , r , de 

 manière que 



du dy 

 1 X^-f — ^, etc. 



' dz dy^ 



Cela posé, les intégrales du système A) se présentent dans la forme 

 suivante. Considérons la forme différentielle 



• ~ \dx'^dy" ^ dz'i V dx' ^ ^ " df + ^* ^ dzV du' \^" ^' ' a.r ^ 



et soit le vecteur (/i , V , / tel que 



