Equations aux dekivees paetielles a quatre dimensions etc. 81 



- «■ a:^ lai- + a^ + a.) + dJ- r + ' ^ a:.: + »^ + «H "^ ^"" "^ ^^ a^) ' 



Or, pour la formation du œvI, dans ces expressions le veoteur potentiel 



dx (^'^ + ''^ ax + ^'' + «") ay + ^"" + '^ ) a-.) 



est sans importance. Nous mettons donc 



a'i/' / d'ip d'If a"«A 



») '^=é-r+ '"> ê + ''-■' + «'» ai + '«' + ''=» a?) + 



^ = a^^ - r " + ''^ âx^ + (^'" + «"^ a^^ + ("" + ^'^ a^--j + 

 + ^1^-å(g + |-^a5)- 



Pour parvenir maintenant à la théorie du centre lumineux, sup- 

 posons que le milieu soit sollicité par un potentiel vectoriel, toujours 

 nul, sauf à l'instant u = k l'intérieur de l'élément de volume conte- 

 nant l'origine. Admettons que dans ces conditions ses composantes 

 soient infinies de manière que 



[Xdxdydzdu = l , f^udxdydzdu — m , [ydxdydzdu = n , 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups, Ser. 4, Vol. 5. N:o -1. Impr. ■^-'s 1921. 11 



