Equations aux dérivées partielles a quatre dimension's etc. 83 

 Dans le cas particulier de 



à^ = W = c^ , soit = l , 



on pourra retrancher de D') le vecteur potentiel 



9 /.3 a , 9 



et on aura 



-9-:ï(fe+"^97/+"â^ 



W n ^9m 



Mais dans ce cas 



on revient donc pour les fonctions ^, A', ^' à des multiples de la 

 solution fondamentale de 



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[m^-'Y-^^ 



c. à. d. qu'on retrouve la fonction de Kirchhoff étudiée au chapitre III. 

 La discussion des fonctions D') se fait commodément en les 

 intégrant par rapport au temps u. Ainsi les expressions 



Ej f4>dn , fWdii , fXdu 



seront fournies par les membres droits de D') en y remplaçant F par 

 la solution fondamentale G de 



ou 



On aura l'avantage que les expressions qui résultent permettent l'exécu- 

 tion immédiate des dérivations figurant en D'). Les fonctions E) devien- 



