Equations aux dérivées partielles a quatre dimensions etc. 1 17 

 avec 



â\ = ô\y , â\ = d'y pour ß' = /-J'j = , A = + GO 

 â\ = ()'v , '^-^ = ()W * » » , A = — GO , 



en faisant tourner la droite d'une manière continue; pendant cette 



marche un point particulier tV'.j, défini sans ambiguïté, cluinge de signe 

 pour ^ = . 



Cela posé, la racine /i'3, figurera dans une période en forme 



d'intégrale 



d'Y 



j r dâ' 



<5'iv ^^ß' 'ß\ 



OÙ ^ est le déterminant de la transformation obliquangle. 

 Soit 



on aura nécessairement 



iU. < » 



pour une valeur â' arbitraire dans l'intervalle en question. 

 Par la transformation 



â^ _ 

 ßs 



on obtient 



^^dß',+ jjrda'=0 



dâ' — Àd/3'3 = ß\dl 

 dâ' ß'^dl IhïdX 



6/"" 3/"" 3/(«' d<p 



