Equations aux dérivées paetielles a quatre dimensions etc. 1 1 9 



sont tous les deux négatifs. D'accord avec cela 



ô' 



y> 0, 



et le terme asymptotique de y, pour À = go , étant de quatrième ordre, 



change bien de signe à travers il = + co . 

 On trouve donc 



intégrale qui porte encore, comme il faut bien, sur des contributions 

 exclusivement positives. 



Le raisonnement identique relatif à la courbe extérieure donne 

 encore les deux intégrales portant sur les racines â'^ , c5"'^ . Ces inté- 

 grales sont négatives, puisque cette coui-be correspond au signe con- 

 traire de ;;. 



La somme des quatre intégrales 



est bien nulle, puis'qu'elle est étendue sur la somme des résidus de la 

 fonction rationelle de â' 



â' 

 cp{â\ A) • 



Si maintenant [x , y , z) s'approche de la nappe extérieure de 

 -T, la courbe intérieure va se rétrécir en un point double isolé, par 

 lequel passent les axes de coordonnées. La substitution 



r _ 



