124 Nils Zeilon, 



soit 



6 9 3 3 







= ^"'(ô^'a,'ô.'aTj^'^t«-'^^«-' 



En formant les intégrales 



fWdu , etc., 



on est arrivé aux expressions 



intégrales abéliennes de troisiêine espèce, associées à la courbe de 

 genre 3 



= 0, 



Ces intégrales sont des fonctions uniformes des x , y , z, u partout conti- 

 nues, sauf aux points appartenant à la caractéristique F et aux domaines 

 centraux circulaires des plans doubles. 



" En tout point exempt de ces lieux singuliers la differentiation 

 par rapport au temps u , ainsi que la differentiation figurant dans 

 l'opération du curl, peut s'exécuter immédiatement. 



Le potentiel 0, W , X est md pour toute valeur négative du temps 

 n , ainsi que pour une vcdeur arbitraire positive u , en toid point [x , y , z) 

 à Vextérieur du front d'onde antérieur et en tout point intérieur au front 

 d'onde postérieur. 



Les fonctions [fpdu , etc., présentent les discontinuités suivantes. 



En franc] lissant., dans l'espace x, y, z, la caractéristique en un 

 point convexe, en allant dans la direction des valeurs croissantes de 



r = yjx^ + y^ -\- z^ , 



ces intégrales subissent des sauts brusques cdgébricjues, cVordre — 1 , de 

 la grandeur 



1 <t^%a,}rô) 



+ 



2n di— H 



