126 Nils Zeilon, 



question en disant que, au voisinage d'un tel point convexe, les fi», 2*", X 

 se comportent comme 



_1^0(«^i^ etc 



aux points des disques circulaires on aura les fonctions analogues 



1 <D I äx-^ßy + z \ 



±2^|y/=^^l'^+ =ô ]• 



Les surfaces que nous avons appelé les deux fronts d'onde sont donc 

 de vraies caustiques, dans le sens de la surface sphérique du principe 

 de HuYGHENS; on y a de la lumière concentrée selon une loi algébrique 

 analogue. 



On a encore de la lumière résiduelle répandue dans l'espace 

 intermédiaire aux deux fronts d'onde. La distribution en est représentée 

 par certaines périodes d'intégrales abéliennes du genre 3, et se fait, 

 exception faite pour les domaines singuliers logarithmiques ci-dessus, 

 d'une manière partout continue. 



En faisant l'une des constantes a , & , c , soit a , égale à une 

 autre h , on revient d'une manière continue au cas bien connu d'un 

 milieu aux axes optiques confondus. On sait que toute la perturbation 

 se réduit alors à la distribution discontinue sur la surface d'onde partout 

 convexe. On en conclut que, pour a voisin de ö, la lumière diffuse 

 continue deviendra relativement peu importante, sauf au voisinage des 

 domaines logarithmiques, devenus, dans ces conditions, de dimensions 

 très petites. Les quatre disques jouent alors, pour ainsi dire, le rôle de 

 couvercles empêchant la lumière diffuse de se propager en avant du 

 front d'onde antérieur. 



