60 



denna bestämning skola vi göra bruk af kongruenser, eme- 

 dan de väsentligen förenkla operationerna. 



Vi hafva då 



W' ^ I) (mod. a), 

 5'2 = B (mod. a'), 

 (7) { -^ — ^^ (mod. a), 



B = 6'&' (mod. a'), 

 B^^ D (mod. aaO, O 



ur hvilka 5 skall bestämmas. Multipliceras den 3:dje och 

 4:de af dessa kongruenser resp. med sa' och e'a, erhålles 



fa'B^ a'h (mod. aa')^ 

 b'aB ^ ab' (mod. aa'). 



Vidare är 



{B — 6h) (B — é'&') ==:B^ — {eh + é'&0 B + £é'6&' 

 ^ O (mod. aa'), 

 D = -B2 (mod. aa% 



hvarur härledes 



D + feW = (6& + €'b') B (mod. aa')- 



-B skall följaktligen bestämmas ur följande 3 kongruen- 

 ser med gemensam modul: 



6'aB = ab' ] 



6a'B ^ a'b | (mod. aa'). 



(é5 -{. e'b') B = n + 66'bb' J 



Multipliceras dessa i ordning med 7z, h', h" och resul- 

 taten adderas, erhålles 



[lu'a + /i'éa' 4- h" {eb -f- é'&o) ^ = ^«&' "i" ^<'«'& + ^"x 

 (D -^ é6'bb') (mod. aa'). Äro nu a, a' och &+&' relativa 



^) Denna kongruens är en följd af de föregående kongruenserna, 

 ifall a och a' äro relativa primtal. 



=) Detta vilkor kan alltid uppfyllas om så erfordras, genom en 

 lätt preparation af endera formen. 



