64 



(12) 



lz= ha -{- h'a\ 

 B ^ Jiab' -f- h'a'h (mod. aa'), 

 {{a, h, c) {a', h', c') = {aa', B, c). 



Insattes värdet på h'a' ur den första likheten i kon- 

 gruensen och bortlämnas, för enkelhetens skuld, mod. aaS 

 erhålles B — b = hah' — liah = — an'. Genom en dylik eli- 

 mination af ha erhålles B — h' = a' {h'h — h'h') = — a'n. Vi 

 få således 



an' — a'n = h — t', 

 B = h — an' = b' — a'n, 



B^ — n 



(13) 



C = 



aa 



. Med tillhjälp af formlerna (2), (5) och (6) finnes lätt 

 (ö = — n', ö' = — n) emellan koordinaterna X, T för pro- 

 dukten och faktorernas koordinater |, t],' '§', rl relationerna. 



(14) 



X=(^ + n'^)(r-fw^O-Cw', 

 r=(a? + &^),/ + (aT + &V)^. 



Likaså skrifva vi i stället för (10) och (11), i det vi 

 sätta £ = — 1 : 



{\=:ha — h'a' ^ 

 B' ^ haV ■\- h'a''b (mod. aa'), 

 {a, b, c) {a', b', c') = {aa', B', C) 



samt finna på analogt sätt: 



' an' -\- a'n = & -|- b', 



B' = — b -\- an' = &' — a'n, 

 B'^~D 



(16) 



C' = 



aa' 



och {d = n', ö' = — n): 



,, ^, / ^ = (? + n'^l) (r + nr^') + C'rir^', 

 (17) yY={a^-\- bn) r( - {a'l' -f b' rf) n. 



Sättes £=1, får B' ombytt tecken, hvarigenom er- 

 hålles den med föregående form oegentligen ekvivalenta for- 

 men {aa'^ — B', C). 



