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Posons, en effet, 



Fo = -- I I Gs{x,ij; x',y') dx'cly', 



et traQons un contour .s' intérieur ä 1'aire S et n'ayant au- 

 cun point commun avec son contour s, de telle sorte que 



Vo soit inférieur ä - dans Taire 6"' comprise entré s et s\ 



— I I — djcUhi', 



27r 



i) O 



011 — désigne la dérivée de Q- prise dans une direction 

 dt 



déterminée. On voit sans peine que, lorsque le point x, y 

 se déplace dans Paire S' limitée par s', et que la direction 

 t varie, cette intégrale admet une limite supérieure finie /i, 

 et on en conclut 



ÖV 



2) 



dt 



< KM 



pour tout point de Paire 8' et quelle que soit la direction t. 

 Les inégalités (1) et (2) vont nous permettre d'établir notre 

 lemme. 



Si, d'abord, on suppose les points A et i? situés 

 tous les deux dans 8" ou sur 5', linégalité (1) nous donne 

 immédiatement 



