Ucbcr den von Duhamel bcgriindetcn 



5ewcis des Princips der virtuellen 



Geschwindigl<eiten. 



Von 

 A. F. Sundeli. 



1. In friiheren Arbeiten habe ich gezeigt, ^vie man das 

 Princip der virtuellen Geschwindigkeiten dureh geometrische 

 Betrachtungen beweisen känn ohne besondere, fiir den Be- 

 weis nöthige Kräfte einflihren zu brauchen. Der Ausgangs- 

 punkt dieser Beweise biidet das Kräfteparallelipiped öder 

 das Kräftepolygon. Die weitere Entwickelung griindet sich 

 entweder auf die mechanische Bedeutung gegebener Bedin- 

 gungsgleichungen zwischen den Coordinaten der Angriffs- 

 punkte der äusseren Kräfte; ^) öder auch wurden die von 

 Duhamel ^) eingefiihrten Verbindungen zwischen diesen An- 

 griffspunkten benutzt. ^) Besonders mit Htilfe dieser Ver- 

 bindungen ^) känn man den Beweis sehr elementär und 



^) Zeitsclirift fiir Mathematik und Phj^sik von O. Schlömilch, 

 Bd. 28, S. 24 — 30, 1883 ; Das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten 

 und damit verwandte Sätze der analytisclien Meclianik. 



^) Cours de mécanique, I, 2:de éd. S. 79. 



^) Acta Soc. scient. Fenn. T. XII, S. 381 : Om principen för 

 de virtuela hastigheterna och dermed sammanhängande frågor i me- 

 kaniken. 



Lärobok i analytisk mekanik, Helsingfors 1883, S. 249—258. 



*) MoiGNO behauptet (Lejons de mécanique aualytique, Statique, 

 S. 289), dass diese Verbindungen zuerst von Ampere angegeben sind. 



