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iibersichtlich aufstellen, wie ich hier ganz kurz wiederholen 

 werde. 



2. Die äusseren Kräfte seien Pi P2 Pn-i Pn] 



die Coordinaten ihrer Angriffspunkte M^ M^ • • • • Mn -1 Mn 

 seien x^ y-y z-i, x^ j/2 ^^i • * • • Xn —^ ijn —^ Zn — i, ^m ^n ■2'w) wGlche 

 die i Bedingungsgleichungen 



L, = 0, L^ = 0, •••• i:,_i = 0, i., = (1) 



erfiillen miissen, wobei i <3n — 1 ist. Fiir eine bestimmte 

 Configuration der Angriffspunkte, bei welcher ihre Coordi- 

 naten die Werthe % h^ Ci, «2 &2 (^2 • • • (^i^n-i &«- 1 c„_ j, «■„ &„ 

 Cl haben, soll das Kräftesystem im Gleichgewicht sein, 



Die Bedingungsgleichungen (1) gestatten den Punkten 

 M eine gewisse Beweglichkeit, d. h. wir können die Coor- 

 dinaten X y z als Funetionen einer Veränderlichen le be- 

 trachten, die bei jeder Configuration der Punkte M die 

 Gleichungen (1) identiscli erfiillen und fiir einen Specialwerth 

 lio die Werthe a h c der Gleichgewichtsconfiguration anneh- 

 men. Wenn h sich continuirlich ändert, bewegen sich 

 die Punkte M im Raume; die speciellen Werthe der Ge- 



schwindigkeiten -y^, -^, — y^, -^ fiir die Gleich- 

 gewichtsconfiguration, d. h. fiir Te = Tcq, werden virtuelle 

 GeschwincUgJceiten genannt. Wir bezeichnen dieselben mit 



ds^ ås2 • • • • åSn -1 åSn. ^) 



clx dii dz 

 Da die Geschwindigkeitscomponenten 'jt. -jr. ^ J^ur 



die i Gleichungen 



V^ /c>Li dx _j_ dLi dy , dL^ dz\ 



^ \dx dk ' dy dk dz dk ) 



V' (öL^ dx _, dL^ dy öL^ dz\ „ 



Zj \d^ dk '^ 'd^ dk ~^ ~dz clk ) ~ 



(2) 



öLi — i dx _^ dLi-i dy . öLi-^ dz 

 dx dk dy dk dz dk 



^) L. LiNDELÖF, Legons de calcul des variations, S. 41. 



