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(Ql COS 61 -\- Q./ COS ?>2') (^tf -|- {Q2 COS &2 + ^3' COS ^3') d(j2 



H h {Qn COS &„ + Q,' COS &/) ö(;„ = O (9) 



unabhängig von den Gleichungen (7) fiir jedes mit den 

 Verbindungsgeraden vereinliches System åa erfiillt wird. 



5. Wir erhielten die Gleichungen (7) durch eine spe- 

 cielle Wahl der Richtungen fiir die ö(j. Umgekehrt känn 

 man damit anfangen, dass man diese Gleichungen herstellt, 

 wodurch in gleicher Zeit auch die Richtungen der zuge- 

 hörigen åtj hervorgehen. 



Wir lösten oben jede Kraft P' in drei Componenten auf 

 nach drei in bestimmter Wcise gewählten Richtungen, von 

 denen eine behebig in der Normalebene der virtuellen Ge- 

 schwindigkeit des betreffenden Angriffspunktes liegt. Um 

 die Rerechtigung der Gleichungen (7) direct zu zeigen ist es 

 aber zweckmässig eine Componente, z. B. Q' nach Rich- 

 tung uncl Grösse, die zweite Componente Q aber nur nach 

 Richtunq beliebig anzunehmen; die normale Componente 

 N geht dann durch das Kräfteparallelipiped hervor wie 

 auch die Grösse von Q. Von den 2n Kraftcomponeuten Q, 

 Q' können daher n Componenten auch der Grösse nach 

 beliebig angenommen werden. Nimmt man z. B. Q/ be- 

 liebig an, so wird Q^ mittels des Krälteparallelipipeds be- 

 stimmt. Da auch Q^ behebig gross angenommen werden 



COS ?? 



känn, so ist man berechtigt ^2' = — Qi r~i zu setzen, wo-' 



COS ^2 



durch die erste der Gleichungen (7) erfiillt und zugleich auch 

 Q2 der Grösse nach bestimmt wird. In gleicher Weise 

 kommen auch die folgenden Gleichungen zu Stande bis auf 

 die vorletzte einschhesslich, die durch den Werth Q,' = 



POS f) 



— Qn-i — — r^ erfiillt wird. Das letzte Kräfteparallelipiped 



giebt dann die Kraft Qn. Da nun sowohl Q/ als auch Qn 

 bestimmte Werthe bekommen haben, ist die Berechtigung der 

 letzten Gleichung (7) nicht unmittelbar einleuchtend. Vor- 

 läufig nimmt mithin die Gleichung (G) die Form 



Pl COS 1 5i -1- P2 COS «2 ^^2 + + P„ COS an ÖS^ 



= {Qn COS l)n -\- Qi COS &/) Ö()n 



