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an. Nimmt man jetzt wie oben 4. die Richtung der Geschwin- 

 digkeit dd an, so wird auch die letzte Gleichung (7) 

 erfiillt und die rechte Seite der Gleichung (10) wird gieich 

 NuU. Die n — 1 iibrigen Gleichungen (7) zeigen, dass auch 

 dau <5ö'25 • • • • <5o'n-i die specielle Richtung haben. Das be- 

 treffende Systern åa und die Gleichungen (7) gehören daher 

 zusammen und bedingen einander gegenseitig. Jedes andere 

 System öa geniigt nur der allgemeinen Gleichung (9), aber 

 nicht den speciellen Gleichungen (7). 



6. Fiihren wir in die Gleichungen (7) mit Hiilfe der 

 Gleichungen (5) die Winkel ^?, /i' anstått b, h' ein, so be- 

 kommen wir die )i Gleichungen 



Qi cos /3i ösj^ -f- Q.2 cos /^2' (5^2 = O 

 Q2 cos ^2 <^^^2 + Qs cos /Ss dss = O 

 (11) 



Qn - i cos ^n - 1 åSn - i + Qn COS jS,/ ÖS,, = O 

 Qn cos /?„ åSn + Qx COS i/ ÖS^ = 0. 



Da diese Gleichungen die Winkel h, b' nicht enthallen, 

 muss man sie ohne Htilfe der Richtungen der öa direct be- 

 weisen können. Dies känn durch dieselbe Auflösung der 

 Kräfte F' wie oben in 5. geschehen. Nachdem man Qi 

 behebig angenommen hat, werden Q2, Q3 • • - • Qn durch 

 die n — 1 ersten Gleichungen (11) definirt. Die letzte Glei- 

 chung, welche die letzte Gleichung (7) entspricht, wird durch 

 die specielle Richtung der Geschwindigkeit öon erfiillt. Offen- 

 bar brauchen wir höchstens nur diesen einen Zwischenpunkt 



Fn. Die Richtungen der Krätte Qi, (?,', ^^2 Qn können 



in der That ganz beliebig angenommen werden. 



Die hnken Seiten der Gleichungen (11) enthalten alle 

 Glieder mit den Kraften Q, Q' der Gleichung (4), in welcher 

 daher die Summe dieser Glieder gieich NuU ist. Unser Prin- 

 cip folgt somit unmittelbar aus der Gleichung (4) in Verbin- 

 dung mit den Gleichungen (1 1 ). 



Nimmt man auch fiir Q^' und Qn Richtungen an, die 



