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fiillt; die erste Gleichung (7) braucht man gar nicht, da das 

 erste Glied der rechten Seite in der Gleichung (6) wegfällt- 

 Wir selzen hier voraus, dass ös^ öder ds2 im allgemeinen 

 nicht NuU sind. 



Beide Winkel ^, ^' können aber nur in Specialfallen 

 rechte Winkel sein. Ist z. B. das betreffende System virtueller 

 Geschwindigkeiten so beschaffen, dass ds^ einen endlichen 

 Werth hat, alle iibrigen ås aber gleich NuU sind, so känn 

 man auch alle ^tf gleich Null nehmen. Die erste und die letzte 

 Gleichung (5) fordern nun, dass cos /9i = O, cos /?/ = 0. Die 

 Gleichungen (11) sind daher erfiillt und die Gleichungen (7) 

 kommen nicht in Betracht, da die entsprechenden Gheder der 

 Gleichung (6) verschwinden. Die Gleichgewichtsbedingung 

 nimmt die einfache Form P^ cos «! ds-^ = O an, d. h. auch 

 «i muss ein rechter Winkel sein. Die Kraft P^ ist folglich 

 wie die Kräfte Qx und Q^ normal zur Geschwindigkeit dsj, 

 was auch fur das Gleichgewicht nothwendig ist, da die Ver- 

 bindungen zwischen M^ und den iibrigen Angriffspunkten 

 seiner Bewegang in der betreffenden Richtung kein Hinder- 

 niss entgegensetzt und mithin die äussere Kraft P^ keine 

 Componente in dieser Richtung haben dart. 



Man kan auch in diesem Falle åö^ öder å^n öder beide 

 endlich lassen, wenn man cos 6] =: O, cos h^ ■=. O, öder cos h^ 

 = O, cos hn = o öder beides nimmt. 



Noch specieller känn sich die Unabhändigkeit der Be- 

 wegung von M^ darin zeigen, dass åsi einen beliebigen 

 Werth hat wie auch ös^. Ausser cos /S^ = O, cos /?/ = O sind 

 auch cos ^2 = Ö, cos /?« = O zu selzen, wenn man åai = O, 

 ÖVm = O annimmt. Die zwei ersten und die zwei lelzten Glei- 

 chungen (5) sind damit erfiillt, die iibrigen bestimmen åc^z ^f>i 



å(>n-i wie auch és^ ösn- Die erste und letzte 



Gleichung (7) braucht man nicht, die iibrigen wie auch alle 

 Gleichungen (11) sind wie im allgemeinen Falle erfiillt. 



Lassen wir aber dcti, dön endlich, so haben wir 0^ ^i 

 ^2 ^n, h^hib^bn gleich 90° zu nehmen, wodurch alle Glei- 

 chungen erfiillt werden. ^) 



^) Vergl Lärobok i mekanik, S. 252—255. 



