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Pi cos «i + Qi cos /?i = o 

 Qi cos &i + (^2' cos 62' = O 

 P2 cos ^2 + Q2 cos ^2' + Q2 cos /^a = o 

 (^2 cos 62 + Q3' cos 63' = o 

 (12) 



Fn - 1 COS Cin- i + Qn - 1 COS ^n - 1 + Q' n-i COS y5„ _ j = O 

 Q,, _ 1 COS l)n~i-{- Qn COS In = O 

 P„ COS an + Qw' COS /?,/ = O, 



von welchen die letzte die Gleichgewichtsbedingung des 

 lelzten Angriffspunktes Mn ist. Diese Gleichungen sind mit 

 unseren Gleichungen (3) und (7) identisch, wenn man Q^' 

 und Qn gleich Nall setzt. Addirt man diese Gleichungen 

 nachdem man sie mit ös-^ ög^ 8^2 åa.2 •• • • åsn - i öön - i åsn 

 multiplicirt hat, so bekommt man bei Beriicksichtigung der 

 Gleichungen (5) die Gleichung (8). 



Dieser Beweis unseres Princips scheint sehr einfacb, 

 aber die physikalischen Voraussetzungen sind nicht richtig. 

 Denn da es ausdriicklich angenommen ist, dass die Kräfte 

 Q, Q' sich paarweise auiheben, so haben sie keine weitere 

 Wirkung als dass sie die Verbindungsgeraden in einem ge- 

 spannten Zustande halten. Das Gleichgewicht des Kräfte- 

 systems P^P^ ■ ' ' • Pn kommt mithin nur dadurch zu Stande, 

 dass die gegebenen Verbindungen sowie die unbevveglichen 

 Flächen und Curven fortwährend die nöthigen Spannungen 

 und Widerstände liefern. Die 2n — 1 Gleichungen (12) ha- 

 ben nur die Bedeutung, dass 2n — 2 unter ihnen die 2n — 2 

 Kräfte Q raathematisch defmiren. Die librig bleibende Glei- 

 chung ist in mechanischer Hinsicht nicht berechtigt; die 

 Kraft Qn z. B. in der letzten Gleichung känn nicht die 

 Kraft Pn aufheben, da sie von dor gleichen, aber entgegen- 

 gesetzt gerichteten Kraft — Qn am anderen Ende der Ge- 

 raden MnFn-x aufgehoben wird. 



9. Sollen die starren Geraden M^ F^, M^ Pi, M^ P2, 

 •'"MnFn-i die gegebenen Verbindungen zwischen den 

 Angriffspunkten der Kräfte ersetzen können, so mlissen diese 

 Geraden In einem gespannten Zustande angebracht werden. 



