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in welchen öti 612 - • ■ • ^r„ die virtuellen Geschwindigkeiten 

 der Punkte G sind. In bekaunter Weise folgt wieder aus 

 den Gleichungen (13), (14), (5) und (15) die allgemeine 

 Gleichgewichtsbedingung (8). 



11. Denken wir uns die Kräfte Q Q' B B' nicht als 

 Spannungen der Geraden 21 F, 21 G, sondern als Compo- 

 nenten der Gegenkräfte P', so wird der Gäng des Beweises 

 wie folgt. Aus den Gleichungen (14) bekommt man die 

 Gleichung 



3 P cos « Ö5 + :^ (Q cos i8-^Q' cos /3') ås 

 + :^ (P cos ^ -f B' cos }'') ös = O, 



welche fiir jedes System virtueller GeschwindigJceiten gilt, 

 da die Componenten Q Q' B B' von dem gewählen Systeme 

 ds nicht abhängen. Durch die Gleichungen (5) und (15) 

 geht diese Gleichung iiber in die Gleichung 



3 Pcos ccds = :^ {Q cos h-irQ' cos h') da 

 -|- 3 (P cos c + -K' cos c') öv. 



Durch specielle Wahl der Richtungen der öa und ör, wie in 

 4. kommen die Gleichungen (13) zu Stande, welche nur fiir 

 diese Richtungen der öa und öv gelten; und so folgt die 

 Gleichung J P cos « ös = 0. Diese Gleichung zieht mit sich 

 die Gleichung 



:^ (Q cos & + Q' cos b') öa-\-^{B cos c + B' cos c') ör = O, (16) 



welche fiir alle öa und öt geniigt wird, die mit irgend- 

 einem Systeme virtueller Geschwindigkeiten ös verein- 

 bar sind. 



12. Geben wir den Kraften Q Q' B B' jetzt wieder 

 die Bedeutung von äusseren, in den Punkten F und G 

 angebrachten Kraften, deren Resultanten die Kräfte FK 

 und GL sind, so sagt die Gleichung (16), betrachtet als 

 eine Anwendung des Princips der virtuellen Geschwindig- 

 keiten, aus, dass die Kräfte Q Q' B B' sich das Gleichge- 

 ivicht halten durch die Yerhindungen der PunJcte F und 



