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O mit den Punkten M und die Verhindungen der Punkte 

 M unter einander. Dieses Gleichgewicht ist selbstverständ- 

 lich; denn. die Kräfte F K, G L in den Punkten F,G sind 

 aeqvivalent mit den Gegenkräften P' in den Punkten M 

 und halten sich somit das Gleichgewicht wie die Kräfte P' 

 €s thun wiirden, falls das gegebene materielle System auch 

 Widerstände gegen diese Kräfte leisten können wie gegen 

 die ihnen entgegengesetzten Kräfte P. 



13. Das gegenseitige Verhältniss der Kräfte P in den 

 Punkten M und der Kraften Q, B in den Punkten F, G 

 ist sehr bemerkenswerth. Beide Systerae sind einzeln im 

 Gleichgewicht, das erste nur wegen der gegebenen Verhin- 

 dungen zwischen den Punkten J/, das zweite durch diesel- 

 ben Verhindungen sowie durch die Verbindungsgeraden. 



Aber die Spannungen in den ge- 

 gebenen Verhindungen, welche 

 das eine und das andere System 

 einzeln hervorbringt, sind ein- 

 ander entgegengesetzt. Sind so- 

 mit die Kräfte P im Gleichge- 

 wicht und bringt man dann die 

 _ _ ^ Kräfte Q, R in den Punkten F, 



G^ an, so besteht immer das Gleich- 

 gewicht, aber die gegehenen materielien Verhindungen ver- 

 iter en ihre Spannung und hehalten nur eine geometrische 

 Bedeutung. Die Verbindungsgeraden im Verein mit den 

 Kraften Q, B in F,G können daher die gegebenen Ver- 

 hindungen der Punkte M ersetzen. 



Identisch mit den gegebenen Verhindungen können diese 

 Geraden aber nur dann werden, wenn sie dem materieilen 

 Systeme gehören und die Kräfte in den Punkten F, G durch 

 innere Spannungen öder Widerstände vertreten sind, welche 

 sich in jedem von diesen Punkten gegenseitig aufheben. 

 Folgender einfache Fall mag dies erläutern. 



Ein Punkt M Fig. 4. ist durch Dräthe mit den Punk- 

 ten ilfi, il/2, ^^3 verbunden, in welchen die Kräfte Pi, P2, 

 P3 nach den Richtungen M M^, M M^, M M^ wirken und 



