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sich das Gleichgewicht halten. Man känn M als einen drei- 

 faclien Zwischenpunkt betrachten liir die Kette M-^ M M^ M 

 M3M3L, welche die Angritfspunkte verbindet. Diese ein- 

 fache Kette ist hier hinreiehend. Als Zwischenpunkt zwi- 

 chen 3f, und M2 erträgt M die Spannung Pg, welche in 

 Ml und M2 die Spannungen Q^ und Q^' hervorbringt. In 

 gleicher Weise entstehen in M.^ und M^ durch P^ die Span- 

 nungen Q2 und Q3 sowie in M^ und M^ durch P2 

 die Spannungen Q^ und Q/. Das Gleichgewicht des Sy- 

 stems fordert einfach, dass Q^ -{- Q^' = P^. Q2 + Q2 = A? 



14. Die Verbindungsgeraden können auch einen Ä^et^ 

 anstalt mehrerer Keifen bilden. Da es fiir die Auflösung der 

 Kräfte P hinreiehend ist, wemi aus jedem Punkte M clrei 

 Geraden herausgehen, bringt man am liebsten einen Punkt M 

 in Verbindung mit einem, zwei öder drei anderen durch drej 

 Paar Geraden. Dies ist z. B. möglich, wenn die Zahl n der An- 

 griffspunkte durch vier theilbar ist, wobei die Zahl der Zwischen- 

 punkte ^n = ^n ist, da vier Punkte sechs Paar Verbindungs- 

 geraden (nach den Kanten einer dreiseitigen Pyraraide) brau- 

 chen. Durch die Einfiihrung von neuen Angriffspunkten, 

 Hidfspunhten, in denen die äussere Kraft gleich Null ange- 

 nommen wird, känn man immer die Zahl n auf die gehö- 

 rige Grösse autbringen. Auch andere Combinationen sind 

 möglich, da in einem Hiilfspunkte eine beliebige Zahl Gera- 

 den von zwei aufwärts zusammenstossen können; sind ihrer 

 nur zwei vorhanden, miissen sie nach entgegengesetzten Rich- 

 tungen gehen, da die Spannungen in den Hiilfspunkten sich 

 immer aufheben miissen. 



15. Das Paar Verbindungsgeraden zwischen zwei An- 

 griffspunkten können wir durch eine gebrochene Linie erset- 

 zen. Zunächst fiihren wir zwischen M^ und M2 Fig. 5. zwei 

 Zwischenpunkte ein und bringen die Verbindungsgeraden 

 ilfi J^i, Pi Pji und M2 Pil an, die in einer und derselben 

 Ebene nicht liegen brauchen. In Pi Pu können wir einen 

 HLilfspunkt il/n annehmen, wo die äussere Kraft gleich Null 



