21 



gens fordran på så små tal som möjligt, hvilken synpunkt 

 vi öfveralt i det följande skola iakttaga. Sätta vi t. ex. 

 m — 2=1, återstår det att i formeln 



CA (y.) = y *- l + 2{m -V y »+ -^ 



rörande m göra olika hypoteser. Den enklaste sådan är 

 m = 2 l )j hvilken gifver 



en mycket använd utjämningsformel. Antagandet m = 3ger 



(2) (</„) = y-' + 4 y»+»» ±L, 



hvilken formel är känd under namnet af Simpsons regel. 

 Dessa formler kunna äfven skrifvas 



(2.) W = 1 (fe=l±& + fc + *±*i±), 



hvaraf synes att de jämväl uppstå genom successiv använd- 

 ning af aritmetiska medeltal. Sätta vi slutligen m — n = 3, 

 n = 2, erhålles formeln 



_ 3 y n - t + 4 //„ -f 3 // J(+1 



(3) (y.) 



10 



hvilken man äfven understundom ser föreslagen till använd- 

 ning. Dessa formler, liksom andra dylika och jämväl alla de 

 som vi i det följande skola uppställa, härleder man vanligtvis 

 genom det enkla^räsonnemanget, att, då man till bildandet af 

 det sannolika värdet på y n låter äfven grannarne y H -i och 

 «/n-j-i bidraga, få dessa ej tilldelas samma vikt, som gifves 

 tjn, som ligger emellan dem. Man kan då gifva y n t. ex. 



1 i l 



') Med m— 1 =-5- eller — = -77- erhålles den enkla rnedelrals- 



2 m 6 



tormeln (y„) = tj — . 



