26 



Med de andra närmevärdena erhölle man ännu större 

 koeffienter. 



Man kan visserligen minska intervallen A och taga 

 t. ex. approximativt ur tabellen för rp (d) : 



*© = £, f (i) =-flj,»(l) = ;| 



och erhålla då den enkla formeln 



, n _ Pn-2 + 2 y n -i + 3 y n + 2 y n+1 -f- y n+2 



KUn) q , 



hvilken vi funnit redan förut (6), men en sträng jämförelse 

 med den gausisska lagen visar, som vi skola få se, att 

 dess överensstämmelse därmed är ganska ringa. 



I allmänhet måste denna direkta metod för finnandet 

 af utjämningsformler öfvergifvas, enär, så snart man vill ha 

 större öfverensstämmelse med funktionen cp(Ä), koefficien- 

 terna i formeln blifva ohandterligt stora, och i dess ställe 

 inslå en indirekt väg, som ger formler, hvilka ej allenast 

 hafva måttligt stora koefficienter, utan dessutom hafva den 

 stora praktiska fördelen att de uppstå genom sammansätt- 

 ning af eller successiv användning af enkla formler och 

 hvarpå vi redan i det föregående anfört exempel ( (1*), 

 (2*), (4)). 



Enkla formler äro de som icke kunna bildas genom 

 sammansättning eller successiv användning af ännu enklare 

 formler. Sådana äro alla formler med primtalsnämnare. 

 Utgöres nämnaren i en formel af ett sammansatt tal, är 

 formeln i allmänhet sammansatt, åtminstone af aritmetiska 

 medeltal. Formlerna äro vidare 3-, 5-, 7- • • • termiga. 

 Sålunda indiceras af utvecklingen. 



9(0) _/2 3 8 

 g>(l)~" U' 1' 3 



